Question

【題目】如圖，滑動變阻器上標有“50Ω 1A”，電源電壓恒定為6V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S，移動滑動變阻器滑片開某一位置時，電流表示數為0.2A，電壓表示數為2V．求：

（1）電阻R1的阻值；

（2）此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能；

（3）為保證電路安全，通電10秒內，電阻R1上允許消耗電能的范圍．

Answer 1

【答案】（1）電阻R1的阻值為10Ω；

（2）此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能為48J；

（3）為保證電路安全，通電10秒內，電阻R1上允許消耗電能的范圍為1J～9J．

【解析】

試題分析：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）根據歐姆定律求出電阻R1的阻值；

（2）根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據W=UIt求出此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能；

（3）根據歐姆定律求出電壓表的示數最大時電路中的電流，然后與電流表的量程確定電路中的最大電流，根據W=UIt求出通電10秒內電阻R1上最大消耗電能；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據W=I2Rt求出通電10秒內電阻R1上最小消耗電能，然后得出答案．

解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）由I=可得，電阻R1的阻值：

R1===10Ω；

（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，變阻器兩端的電壓：

U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，

此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能：

W2=U2It=4V×0.2A×60s=48J；

（3）當電壓表的示數U1′=3V時，電路中的電流：

I大===0.3A＜0.6A，

所以，電路中的最大電流為0.3A，

通電10秒內電阻R1上最大消耗電能：

W1大=U1′I大t′=3V×0.3A×10s=9J，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I小===0.1A，

通電10秒內電阻R1上最小消耗電能：

W1小=I小2R1t′=（0.1A）2×10Ω×10s=1J，

所以，電阻R1上允許消耗電能的范圍為1J～9J．

答：（1）電阻R1的阻值為10Ω；

（2）此時的滑動變阻器通電1min消耗的電能為48J；

（3）為保證電路安全，通電10秒內，電阻R1上允許消耗電能的范圍為1J～9J．