Question

【題目】如圖是一廁所自動沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門C通過桿B連接，浮筒A的質量為1kg，高為0.22m，B桿長為0.2m，閥門C的上表面積為25cm2 ， B和C的質量、厚度、體積及摩擦均忽略不計，當A露出0.02m時，C恰好被A拉開，實現了自動沖水（g取10N/kg）．求：
（1）剛拉開閥門C時，C受到水的壓強和壓力；
（2）此時浮筒A受到的浮力；
（3）浮筒A的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒A浸入水的深度為h1=LA﹣L露=0.22m﹣0.02m=0.2m，

則水深為：h=h1+L=0.2m+0.2m=0.4m；

則水對蓋片C的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa，

由p= 得水對蓋片B的壓力：

F=pS=4000Pa×25×10﹣4m2=10N

（2）解：重力GA=mAg=1kg×10N/kg=10N，

對于浮筒A，受到三個力的作用，分別是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的關系是F浮=GA+F；

所以，浮筒A所受浮力：F浮=GA+F=10N+10N=20N

（3）解：由F浮=ρ水V排g得浮筒A浸入水的體積：

V浸=V排= = =2×10﹣3m3，

則圓柱體浮筒A的底面積為S= = =0.01m2，

則圓柱體浮筒A體積為VA=SLA=0.01m2×0.22m=2.2×10﹣3m3，

密度ρA= = ≈0.45×103kg/m3

【解析】（1）根據液體壓強的公式p=ρgh，可求出壓強；再根據壓強定義式變形的F=pS，最終求出壓力；（2）根據G=mg求出A的重力，分析浮筒A的受力情況，再根據平衡力知識，可求出浮筒A受到的浮力；（3）由F浮=ρ水V排g求出浮筒A浸沒的體積，根據浸沒的深度求出底面積，進而求出浮筒A體積，利用密度公式求密度．