Question

【題目】長沙市為了督促司機遵守限速規定，交管部門在公路上設置了固定測速儀。如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次超聲波信號，第一次發出信號到接收到反射回來的信號用時0.5s，第二次發出信號到接收到反射回來的信號用時0.4s。若測速儀發出兩次信號的時間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s，求：

（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀多少米？

（2）汽車兩次接收到信號時位置相距多少米？

（3）在該測速區內，汽車的速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)85m；(2)17m；(3)20m/s

【解析】

(1)第一次發出信號到測速儀接收到信號用時0.5s，所以第一次信號到達汽車的時間為0.25s，

由v=可得汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：

s1=v聲t1=340m/s×0.25s=85m；

(2)第二次發出信號到測速儀接收到信號用時0.4s，所以第二次信號到達汽車的時間為0.2s，

汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：

s2=v聲t2=340m/s×0.2s=68m；

汽車兩次接收到信號時位置相距(即汽車行駛的距離):

s′=s1s2=85m68m=17m；

(3)汽車行駛這17m共用的時間：

t′=△tt1+t2=0.9s0.25s+0.2s=0.85s，

所以汽車的車速為：

v′===20m/s。

答：(1)汽車接收到第一次信號時，距測速儀85米；

(2)汽車兩次接收到信號時位置相距17米；

(3)在該測速區內，汽車的速度是20m/s。