Question

【題目】多功能養生壺具有精細烹飪、營養量化等功能，深受市場認可和歡迎。圖乙是某品牌養生壺簡化電路圖。（ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg）

項目	參數
電源電壓（V）	220
低溫檔功率（W）	275
中溫檔功率（W）	550
高溫檔功率（W）	1100
容積（L）	1

（1）開關S1、S2處于什么狀態，養生壺為高溫檔，說明判斷依據；

（2）求R1的阻值；

（3）養生壺處于低溫檔工作時，求電路中的電流大小；

（4）在標準大氣壓下，使用高溫檔將初溫是12℃的一壺水燒開，若養生壺高溫檔加熱效率為80%，求水吸收的熱量和燒開一壺水需要的時間。

Answer 1

【答案】（1）當開關S1閉合，S2接B時，為高溫檔；因為此時電阻R1、R2并聯，電路中的總電阻最小，總功率最大；（2）88Ω；（3）1.25A；（4）420s

【解析】

（1）由圖知，當開關S1閉合，S2接B時，電阻R1、R2并聯，電路中的總電阻最小，由P＝可知，總功率最大，所以此狀態為高溫檔；

答：當開關S1閉合，S2接B時，為高溫檔；因為此時電阻R1、R2并聯，電路中的總電阻最小，總功率最大。

（2）由圖知，當開關S1斷開，S2接A時，電阻R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由P＝可知，總功率最小，此時為低溫檔；當S2接A，S1閉合時，R2被短路，只有電阻R1接入電路，養生壺處于中溫檔。由P＝UI得，正常工作時通過R1的電流為：I1＝＝＝2.5A，由I＝得，R1的阻值：R1＝＝＝88Ω；

答：電阻R1的阻值是88Ω

（3）由P＝UI得，養生壺在低溫檔工作時電路中的電流為：I低＝＝＝1.25A；

答：養生壺處于低溫檔工作時電流為1.25A

（4）由ρ＝可得，水的質量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，水吸收的熱量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.696×105J，由η＝和W＝Pt得，燒開一壺水需要的時間為：t＝＝＝＝420s。

答：水吸收的熱量為3.696×105J，燒開一壺水需要的時間為420s。