Question

【題目】底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的甲、乙兩種液體，如圖所示，現從容器中分別抽出部分液體后，液體對各自容器底部的壓強為p甲、p乙 ， 則下列做法中，符合實際的是（ ）
A.若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等質量的液體后，p甲一定等于p乙
B.若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體后，p甲可能大于p乙
C.若液體原先對容器底部的壓強相等，則抽出相等體積的液體后，p甲一定等于p乙
D.若液體原先對容器底部的壓強相等，則抽出相等厚度的液體后，p甲一定等于p乙

Answer 1

【答案】C
【解析】解： A、假設液體原先對容器底部的壓力相等即 = ，由圖可知，S甲＞S乙 ， 由p= 可知，液體原先對容器底部的壓強 ＜ ，
抽出相等質量的液體后，液體對各自容器底部的壓力為F甲=F乙 ， 已知S甲＞S乙 ， 由p= 可知，液體對各自容器底部的壓強為p甲＜p乙 ， 故A錯誤；
B、若液體原先對容器底部的壓力相等，則抽出相等厚度的液體后，假如抽取甲容器中全部液體的厚度，則由p= = = = =ρgh可知，p甲為0，p乙大于0，故B錯誤；
C、若液體原先對容器底部的壓強相等，即 = ，已知V甲=V乙 ， 則由p=ρgh可得， =ρ甲g ， =ρ乙g ，
即ρ甲g =ρ乙g ，
由此可得，ρ甲g =ρ乙g ，
抽出相等體積的液體V后，則V剩甲=V甲﹣V，則V剩乙=V乙﹣V，
則V剩甲=V剩乙 ，
則p甲=ρ甲g =ρ甲g ×V剩甲 ， p乙=ρ乙g =ρ乙g ×V剩乙 ，
所以p甲=ρ乙 ， 故C正確；
D、若液體原先對容器底部的壓強相等，即 = ，則ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ，
已知h甲＜h乙 ，
所以ρ甲＞ρ乙 ，
則抽出相等厚度的液體后，p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=ρ甲gh甲﹣ρ甲gh，
p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，
則p甲＜p乙 ． 故D錯誤．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．