Question

【題目】2019年夏天，受臺風“利奇馬”影響，東營地區遭遇暴風雨的襲擊，某工廠內放在圓柱形容器中的正方體實心金屬塊被雨水淹沒，正方體實心金屬塊棱長為0.2m，質量為64kg，如圖甲所示，金屬塊靜止在容器底部（金屬塊與容器底部并未緊密接觸）。金屬塊露出水面前

求：(1)金屬塊的密度；

(2)金屬塊受到的浮力；

(3)金屬塊對容器底部的壓強；

(4)金屬塊的下表面距水面的距離是1m，求金屬塊下表面受到的液體壓強；

(5)金屬塊離開水面后，繩子自由端的拉力是400N，求滑輪組的機械效率是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)8×103kg/m3；(2)80N；(3)1.4×104Pa；(4)104Pa；(5)80%

【解析】

(1)金屬塊的體積

V金＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3

則金屬塊的密度

(2)由于金屬塊下浸沒在水中，則

V排＝V金＝8×10﹣3m3

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N

(3)金屬塊的重力

G＝mg＝64kg×10N/kg＝640N

金屬塊對容器底的壓力和容器底對金屬塊的支持力是一對相互作用力

F壓＝F支＝G﹣F浮＝640N﹣80N＝560N

正方體金屬塊的受力面積

S＝（0.2m）2＝0.04m2

金屬塊對容器底的壓強

(4)金屬塊下表面受到的液體壓強

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa

(5)由圖可知繩子的股數n＝2，滑輪組的機械效率

答：(1)金屬塊的密度是；

(2)金屬塊受到的浮力是；

(3)金屬塊對容器底部的壓強；

(4)金屬塊下表面受到的液體壓強是；

(5)滑輪組的機械效率是。