Question

【題目】下圖甲是某型號的電飯鍋，內部電路如圖乙所示，R1是加熱電阻，阻值為44Ω；R2是限流電阻，阻值為456Ω。煮飯時，接通電源（220V），閉合手動開關S1，電飯鍋處在加熱狀態。當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S1會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S2是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合[已知水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)]。求：

（1）電飯鍋在加熱狀態下工作電流是多少?

（2）在保溫狀態下（溫度高于70℃），電飯鍋消耗的電功率是多少?

（3）若在一個標準大氣壓下將溫度為45℃，質量為2.0kg的水燒開需要多長時間?(無熱量散失)

Answer 1

【答案】（1）5A （2）96.8w （3）420s

【解析】（1）閉合手動開關S1，電路中只有R1，電飯鍋處在加熱狀態，由歐姆定律知：I=U/R1=220V/44Ω=5A；

（2）保溫時，R1 與R2 串聯，則保溫時電飯鍋消耗的電功率：

P=U2/R1+R2=(220V)2/456Ω+44Ω≈96.8W

（3）將水加熱到沸騰時水吸收的熱量：

Q吸 =cm△t=4.2×103 J/（kg℃）×2.0kg×（100℃-45℃）=4.62×105 J，

根據Q=W=Pt=U2/Rt得：t=Q吸R1/（U2）=4.62×105×48.4ΩJ/(220V)2 =462s