Question

【題目】小群利用如圖甲所示的滑輪組將水底的物體勻速提升到空氣中。他所用的拉力F與繩子自由端移動的距離s的關系圖像如圖乙所示。物體在空氣中勻速上升過程中，滑輪組的機械效率為85%。每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg。求：

（1）物體的重力及單個動滑輪的重力；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；

（3）水底的深度及水對水底的壓強；

（4）物體的密度。

Answer 1

【答案】（1）680N；60N；（2）400 N；（3）1.5m；1.5×104 Pa；（4）1.7×103 kg/m3

【解析】

（1）物體在空氣中時，滑輪組的機械效率，滑輪組有4段繩子承擔總重，即n=4，由圖乙可知，物體在空氣中時繩端的拉力：F2=200N，物體的重力：G=4F2η=4×200N×85%=680N；

由力的平衡關系可知4F2=G+2G動，單個動滑輪重力為；

（2）由圖乙可知，物體浸沒在水中勻速上升時繩端的拉力F1＝100 N，

由力的平衡關系可知4F1+F浮＝G+2G動，

則物體浸沒在水中受到的浮力：F浮＝G+2G動-4F1＝680 N+2×60 N-4×100 N＝400 N；

（3）由圖乙可知，物體剛離開水面時，繩子自由端移動的距離s＝6 m，

由s＝nh可得，水底的深度：，

水對水底的壓強：p=ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5 m＝1.5×104 Pa。

（4）由F浮＝ρ液gV排可得，物體的體積：，

由G＝mg＝ρVg可得，物體的密度：。

答：（1）物體的重力是680 N，單個動滑輪的重力是60 N；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力是400 N；

（3）水底的深度為1.5 m，水對水底的壓強為1.5×104 Pa；

（4）物體的密度是1.7×103 kg/m3。