Question

【題目】大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示（g取10N/kg），下列判斷正確的是 （ ）

A. 浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線

B. 構件的邊長為4 m

C. 構件所受的最大浮力為1.2×105 N

D. 構件的密度為2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1 隨h變化的圖線是圖乙中的②，故A錯誤；從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，故B錯誤；從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N，故C錯誤；構件完全淹沒時，

V排 =2m×2m×2m=8m3 ，F2 =1.2×105 N；則有：F浮 =G-F2 ，ρ水 gV排 =ρgV-F2 ，

1×103 kg/m3 ×10N/kg×8m3 =ρ×10N/kg×8m3 -1.2×105 N，ρ=2.5×103 kg/m3 ，故選D。