Question

P、Q是同一直線上相距12米的兩點，甲、乙同時從P、Q兩點沿直線相向而行，它們運動的s-t圖象如圖．根據圖象分析，下列說法中一定成立的是（　　）

• A、甲的速度小于乙的速度
• B、經過1.5秒，甲、乙相距2米
• C、經過3秒，甲、乙相距4米
• D、經過3秒，甲比乙多運動4米

Answer 1

考點：速度與物體運動

專題：長度、時間、速度,圖像綜合題

分析：分析圖象中的數據和函數（s-t）關系，可看出物體做勻速直線運動，并根據s-t關系，求出甲乙的速度；
由圖象讀出或根據速度公式計算出經過一段時間后甲乙通過的路程，進行判斷即可．

解答：解：（1）在圖甲的圖象中可看出，當時間為4s時，路程為8m；速度v_甲=

s

t

=

8m

4s

=2m/s；
在圖乙的圖象中可看出，當時間為6s時，路程為4m；速度v_乙=

s

t

=

4m

6s

≈0.67m/s；所以甲的速度大于乙的速度，故A錯誤；
（2）經過1.5s，由圖象可看出，甲運動的距離為3m，乙運動的距離為1m，
則s_甲+s_乙=3m+1m=4m，
∵P、Q是同一直線上相距12米的兩點，甲乙同時沿直線相向而行，
∴此時，甲乙相距12m-4m=8m，故B錯誤；
（3）經過3s，由圖象可看出，甲運動的距離為6m，乙運動的距離為2m，
則s_甲+s_乙=6m+2m=8m，
∵P、Q是同一直線上相距12米的兩點，甲乙同時沿直線相向而行，
∴此時，甲乙相距12m-8m=4m，故C正確；
（4）經過3s，甲通過的路程是6m，乙通過的路程是2m，則甲乙相距6m-2m=4m，甲比乙多運動了4m，故D正確；
故選CD．

點評：此題考查了速度有關的知識和對圖象的分析處理能力；從圖象中找出有用的信息，并運用速度的公式求出題目中的量．