Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標有“9 V 9 W”的字樣。當閉合S、S1、S2 ，斷開S3 時，燈泡正常發光，此時電流表示數為I。（假設小燈泡的電阻始終保持不變）。求：

（1）閉合S、S2 ，斷開S1 、S3 時，電流表的示數與I相比變化了0.4 A，則此時小燈泡的實際功率為多大？

（2）同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表的示數與I相比變化了0.6 A，則滑動變阻器的最大阻值為多少？

（3）閉合S、S3 ，斷開S1、S2 ，電路消耗的電功率最小值？

Answer 1

【答案】（1）3.24W；（2）30Ω；（3）2.25W。

【解析】

(1)當閉合S、S1、S2，斷開S3時，電路為L的簡單電路，電流表測電路中的電流，因燈泡正常發光，所以電源的電壓：

由可得，此時電路中的電流：

由可得，燈泡的電阻：

閉合S、S2，斷開S1、S3時，R1與燈泡L串聯，電流表測電路中的電流，因電路中的總電阻大于燈泡的電阻，且電流表的示數與I相比變化了0.4A，所以，此時電路中的電流：

此時小燈泡的實際功率：

(2)電路中的總電阻：

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，

同時閉合四個開關，并將滑動變阻器的滑片P移到中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過燈泡的電流仍為1A不變，則通過滑動變阻器的電流I滑=0.6A，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，滑動變阻器的最大阻值：

(3)閉合S、S3，斷開S1、S2，當滑片位于b端時，滑動變阻器的最大阻值和R1串聯，此時電路中的電流最小為：

電路消耗的電功率最小值為

答：(1)此時小燈泡的實際功率為3.24W；

(2)滑動變阻器的最大阻值為30Ω；

(3) 電路消耗的電功率最小值為2.25W。