Question

【題目】如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有不同的液體 A 和 B，已知兩 容器內液面等高，且液體的質量相等。現將實心金屬球甲浸沒在液體 A 中、實心金屬球乙浸沒在液體 B 中，均無液體溢出，這時 A、B 兩液體對容器底部的壓強大小相等，則（ ）

A. 甲的體積小于乙的體積

B. 甲的體積大于乙的體積

C. 甲的質量小于乙的質量

D. 甲的質量大于乙的質量

Answer 1

【答案】B

【解析】由題干可知兩圓柱形容器的底面積SA>SB,兩容器內液面等高hA＝hB,所以液體體積V＝Sh,不同VA>VB.兩液體的質量m＝ρV相等,所以兩液體密度不同,ρA<ρB.兩實心球完全浸沒在液體中,兩液體對容器底部壓強相等,即PA＝PB,液體對容器底部的壓強P＝ρgh,所以ρAgh′A＝ρBgh′B,因為ρA<ρB,所以>放入液體中球的體積等于球排開液體的體積V甲＝SA(hA),V乙＝SB(hB),因為SA>SB,hA＝hB, >,所以V甲>V乙.故選B.