Question

原利潤50元的商品降價促銷，銷量y與每件商品降價額x元之間的關系如圖所示，請用含x的式子表示銷售商品所獲得的利潤（不寫x的范圍）________．

Answer 1

-x²+355x+1000
分析：先運用待定系數法求出銷量y與每件商品降價額x元之間的函數關系式，再根據利潤=每一件的利潤×銷量即可．
解答：設y=kx+b．
把（0，20）、（4，50）代入，得，
解得，
∴y=x+20．
∴銷售商品所獲得的利潤為：（50-x）y=（50-x）（x+20）=-x²+355x+1000．
故答案為：-x²+355x+1000．
點評：考查了一次函數的應用，運用待定系數法求一次函數的解析式是解題的關鍵．