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【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產一種新的大佛紀念品，每件紀念品制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量萬件與銷售單價元之間的關系可以近似地看作一次函數．

寫出公司每月的利潤萬元與銷售單價元之間函數解析式；

當銷售單價為多少元時，公司每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據工商部門規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造這種紀念品每月的最低制造成本需要多少萬元？

【題目】在平面直角坐標系中，點，點．將繞點順時針旋轉，得，點，旋轉后的對應點為，．記旋轉角為．

（1）如圖①，當時，求點的坐標；

（2）如圖②，當時，求點的坐標；

（3）連接，設線段的中點為，連接，求線段的長的最小值（直接寫出結果即可）．

【題目】定義：如圖1，已知銳角內有定點，過點任意作一條直線，分別交射線，于點M，N．若是線段的中點時，則稱直線是的中點直線．如圖2，射線的解析式為與軸的夾角為，，為的中點直線．

（1）求直線的解析式；

（2）若過點任意作一條直線，分別交射線，軸的正半軸于點，，記的面積為，的面積為．求證：．

【題目】如圖，拋物線過點，頂點在第三象限，，是拋物線的對稱軸上的兩點，且，在直線左側以為邊作正方形，點恰好在拋物線上．

（1）用含的式子表示；

（2）求證：點和點關于直線對稱；

（3）判斷直線和直線（是常數，且）的交點是否在拋物線上，并說明理由．

【題目】繪制函數的圖象，我們經歷了如下過程：確定自變量的取值范圍是；列表-描點--連線，得到該函數的圖象如圖所示

觀察函數圖象，回答下列問題：

（1）函數圖象在第 象限；

(2)函數圖象的對稱性是

B.只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

C.不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形

(3)在時，當 時，函數有最 (大，小)值，且這個最值等于

在時，當 時，函數有最 (大，小)值，且這個最值等于

(4)方程是否有實數解？說明

【題目】如圖，已知是的直徑，點是上一點，連接，點關于的對稱點恰好落在上．

（1）求證：；

（2）過點作的切線，交的延長線于點．如果，求的直徑．

（1）求今年A型車每輛車的售價．

（2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進貨價格分別是1100元，1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？