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2025年同步練習西南大學出版社六年級數學上冊西師大版河南專版
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1. 看圖寫算式。
用加法算：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
用乘法算：
$\frac{1}{8} × 4 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
答案：用加法算：$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
用乘法算：$\frac{1}{8} × 4 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
(1)$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}= \frac{(
2
)+(
2
)+(
2
)}{9}= \frac{(
2
)×(
3
)}{9}= \frac{(
6
)}{9}$
答案：按照解析中括號順序依次為2、2、2、2、3、6。
解析：
根據分數加法法則，同分母分數相加，分母不變，分子相加。$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}$，分母都是$9$，分子都是$2$，$3$個$2$相加可轉化為$3×2$。
$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{(2)+(2)+(2)}{9}=\frac{(2)×(3)}{9}=\frac{(6)}{9}$
(2)分數乘整數,用分數的(
分子
)與(
整數
)相乘的積作分子,分母(
不變
)。
答案：分子 整數 不變
解析：
分數乘整數，用分數的分子與整數相乘的積作分子，分母不變。
(3)$\frac{4}{5}×3= \frac{(
4
)×(
3
)}{5}= \frac{(
12
)}{5}$,$4×\frac{7}{9}= \frac{(
4
)×(
7
)}{9}= \frac{(
28
)}{9}$
答案：$\frac{4}{5} × 3 = \frac{(4) × (3)}{5} = \frac{(12)}{5}$，$4 × \frac{7}{9} = \frac{(4) × (7)}{9} = \frac{(28)}{9}$
解析：
1. 對于 $\frac{4}{5} × 3$：
根據分數乘法的規則，分數與整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作為新的分子，分母不變。所以 $\frac{4}{5} × 3 = \frac{4 × 3}{5} = \frac{12}{5}$。
2. 對于 $4 × \frac{7}{9}$：
整數與分數相乘，用整數和分數的分子相乘的積作為新的分子，分母不變。所以 $4 × \frac{7}{9} = \frac{4 × 7}{9} = \frac{28}{9}$。
3. 口算。
$\frac{1}{5}×5=$
1
,$2×\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{4}$
,$5×\frac{3}{10}=$
$\frac{3}{2}$
,$\frac{1}{3}×6=$
2
,$4×\frac{1}{4}=$
1
,$8×\frac{3}{16}=$
$\frac{3}{2}$
,$\frac{1}{6}×3=$
$\frac{1}{2}$
,$\frac{1}{3}×9=$
3
,$\frac{3}{8}×4=$
$\frac{3}{2}$
答案：1. $\frac{1}{5} × 5 = 1$
2. $2 × \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
3. $5 × \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
4. $\frac{1}{3} × 6 = \frac{6}{3} = 2$
5. $4 × \frac{1}{4} = 1$
6. $8 × \frac{3}{16} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2}$
7. $\frac{1}{6} × 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
8. $\frac{1}{3} × 9 = \frac{9}{3} = 3$
9. $\frac{3}{8} × 4 = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
4. 計算。
$\frac{5}{6}×36$,$\frac{8}{15}×10$,$18×\frac{7}{9}$,$16×\frac{5}{12}$,$12×\frac{3}{24}$,$21×\frac{2}{7}$,$\frac{3}{5}×15$,$\frac{5}{8}×16$
答案：1.$\frac{5}{6} × 36 = \frac{5 × 36}{6} = \frac{180}{6} = 30$；
2.$\frac{8}{15} × 10 = \frac{8 × 10}{15} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}$；
3.$18 × \frac{7}{9} = \frac{18 × 7}{9} = \frac{126}{9} = 14$；
4.$16 × \frac{5}{12} = \frac{16 × 5}{12} = \frac{80}{12} = \frac{20}{3}$；
5.$12 × \frac{3}{24} = \frac{12 × 3}{24} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$；
6.$21 × \frac{2}{7} = \frac{21 × 2}{7} = \frac{42}{7} = 6$；
7.$\frac{3}{5} × 15 = \frac{3 × 15}{5} = \frac{45}{5} = 9$；
8.$\frac{5}{8} × 16 = \frac{5 × 16}{8} = \frac{80}{8} = 10$。
5. 水果店每天銷售$\frac{7}{8}$噸蘋果,16天銷售多少噸蘋果？
答案：答題區：
每天銷售量：$\frac{7}{8}$噸，
天數：16天，
總銷售量 = 每天銷售量 $×$ 天數
= $\frac{7}{8} × 16$
= 14（噸）。
答：16天銷售14噸蘋果。
$6. $插秧機平均每時插秧$\frac{8}{9}hm^2,$一天工作$8$時能插秧多少公頃$？$
答案：答題區：
解：根據題意，插秧機平均每時插秧 $\frac{8}{9}hm^2$，一天工作8時。
使用分數乘法的計算法則，即：
$ 總量 = 單位時間工作量 × 時間 $。
將數值代入公式，得：
$ 總量 = \frac{8}{9} × 8 = \frac{64}{9}hm^2 $。
所以，一天工作8時能插秧 $\frac{64}{9}hm^2$。
7. 用簡便方法計算。
$12×(\frac{7}{24}+\frac{5}{6}+\frac{3}{4})$
答案：$12×(\frac{7}{24}+\frac{5}{6}+\frac{3}{4})$
$=12×\frac{7}{24}+12×\frac{5}{6}+12×\frac{3}{4}$
$=\frac{7}{2}+10+9$
$=3.5+10+9$
$=22.5$
