2025年學典四川七年級數學上冊北師大版
注：目前有些書本章節名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學們按照順序仔細查找。練習冊2025年學典四川七年級數學上冊北師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
一、選擇題
1. 下列幾何體中,是棱柱的是 （ ）
A 圓柱
B 三棱柱
C 三棱錐
D 五棱錐
答案：B
解析：棱柱有兩個互相平行且全等的底面，側面是平行四邊形。選項A是圓柱，C是三棱錐，D是五棱錐，只有B符合棱柱定義。
2. 六棱柱的棱的條數為 （ ）
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
答案：C
解析：n棱柱有3n條棱，六棱柱n=6，棱數為3×6=18。
3. 對于如圖所示的幾何體,下列說法正確的是 （ ）
A. 該幾何體是三棱錐
B. 該幾何體有6條側棱
C. 該幾何體的側面是三角形
D. 該幾何體有3個側面
答案：D
解析：由圖可知該幾何體是三棱柱。A選項錯誤，三棱柱不是三棱錐；B選項錯誤，三棱柱有3條側棱；C選項錯誤，側面是平行四邊形；D選項正確，三棱柱有3個側面。
4. 在3D打印技術日益普及的今天,3D打印的基礎模型離不開各種立體圖形的構建.下列物體的形狀屬于棱柱的是 （ ）
A. 籃球
B. 圓錐形狀的信號塔
C. 正方體魔方
D. 地球儀
答案：C
解析：A是球，B是圓錐，D是球，正方體是四棱柱，屬于棱柱，故選C。
二、填空題
5. 一個棱柱有8個面,則它是 棱柱.
答案：六
解析：n棱柱有(n+2)個面，8-2=6，所以是六棱柱。
6. 五棱柱有 個頂點, 條棱.
答案：10，15
解析：n棱柱有2n個頂點，3n條棱，五棱柱n=5，頂點數2×5=10，棱數3×5=15。
7. 如果一個六棱柱的側棱長為5cm,那么所有側棱的長度之和為 cm.
答案：30
解析：六棱柱有6條側棱且都相等，長度之和為6×5=30cm。
三、解答題
8. 如圖,將下列圖形與對應的圖形名稱用線連接起來：
圖形：長方體、圓錐、球、圓柱、四棱錐
名稱：圓錐、圓柱、棱柱、棱錐、球
答案：長方體-棱柱，圓錐-圓錐，球-球，圓柱-圓柱，四棱錐-棱錐
解析：根據立體圖形的特征進行匹配，長方體屬于棱柱，圓錐對應圓錐，球對應球，圓柱對應圓柱，四棱錐對應棱錐。
9. 將如圖所示的幾何體分類,并說明理由.
圖形：①長方體，②圓柱，③正方體，④圓錐，⑤五棱柱，⑥球，⑦三棱柱
答案：按柱體、錐體、球體分類：柱體有①②③⑤⑦（有兩個平行且全等的底面，側面是平面或曲面）；錐體有④（有一個頂點和一個底面）；球體有⑥（曲面圍成）。
解析：這是常見的幾何體分類方式，依據各自的結構特征劃分。
10. 如圖是一個直七棱柱,它的底面邊長都是2cm,側棱長是5cm,觀察這個直七棱柱,回答下列問題：
(1)這個直七棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？
(2)這個直七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
(3)這個直七棱柱一共有多少個頂點？
(4)通過對直七棱柱的觀察,你能說出n棱柱的頂點數與n之間的關系及棱的條數與n之間的關系嗎？
答案：
(1)9個面；2個七邊形底面和7個長方形側面；2個底面形狀面積相同，7個側面形狀面積相同；側面面積70cm2；n棱柱有(n+2)個面。
解析：直七棱柱面數=2（底面）+7（側面）=9；底面是七邊形，側面是長方形；底面全等，側面全等；側面面積=7×(2×5)=70；n棱柱面數為n+2。
(2)21條棱；14條底面棱長2cm，7條側棱長5cm。
解析：n棱柱棱數=3n，七棱柱3×7=21；底面棱數2n=14，側棱數n=7。
(3)14個頂點。
解析：n棱柱頂點數=2n，七棱柱2×7=14。
(4)頂點數=2n，棱數=3n。
解析：由直七棱柱頂點數14=2×7，棱數21=3×7，可推得n棱柱頂點數2n，棱數3n。
