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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其他都相同.
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率.
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于 ，問：至少取出多少個黑球？

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

小路的作法如下：

① 作AB邊的垂直平分線，交BC于點P，交AB于點Q；

② 連結(jié)AP．

請你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

∵ PQ是AB的垂直平分線

∴ AP= ， （依據(jù)： ）；

∴ ∠ABC= ， （依據(jù)： ）．

∴ ∠APC=2∠ABC．

（1）∠CBD=　 　

（2）當(dāng)點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　

（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．

方案一：甲隊單獨完成此項工程剛好如期完成；

方案二：乙隊單獨完成此項工程比規(guī)定日期多5天；

方案三：若甲．乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？

【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：

設(shè)拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標(biāo)為 ， 點C的坐標(biāo)為 ．
（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當(dāng)x=-3時，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)）．過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)每本書第一次的批發(fā)價是多少錢？

(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦 ，∠B=60°，OD⊥AC，垂足為D．

（1）求OD的長；
（2）求劣弧AC的長．