【題目】(2016·新疆中考)如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝
，以O為圓心，OC為半徑作弧CE，交OB于E點(diǎn)．
(1)求⊙O的半徑OA的長；
(2)計算陰影部分的面積．
【答案】（1）2 （2）
解：(1)連接OD.∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°.∵CD∥OB，∴∠OCD＝90°.在Rt△OCD中，∵C是AO的中點(diǎn)，CD＝
，∴OD＝2OC.設(shè)OC＝x，∴x2＋()2＝(2x)2，∴x＝1，∴OD＝2，∴⊙O的半徑為2；
(2)∵sin∠CDO＝
＝
，∴∠CDO＝30°.∵FD∥OB，∴∠DOB＝∠CDO＝30°，∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE＝×1×＋
－
＝
＋
.
【解析】試題分析：（1）連接OD，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明OA⊥DF，設(shè)OC＝x，則OD＝2x，在Rt△OCD中利用勾股定理列方程即可解決問題；
（2）由OD＝2CO推出∠CDO＝30°，由平行線的性質(zhì)得出∠DOB＝30°，根據(jù)S陰＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE計算即可．
試題解析：解：（1）連接OD．
∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°．
∵CD∥OB，
∴∠OCD＝90°．
在Rt△OCD中，∵C是AO的中點(diǎn)，CD＝
，
∴OD＝2OC．
設(shè)OC＝x，
∴x2＋()2＝(2x)2，
∴x＝1，
∴OD＝2，
∴⊙O的半徑為2；
（2）∵sin∠CDO＝
＝
，
∴∠CDO＝30°．
∵FD∥OB，
∴∠DOB＝∠CDO＝30°，
∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE
＝×1×＋
－
＝
＋
．
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【題目】據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)。
（1）求拋物線的解析式。
（2）求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)Ｃ），且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥
軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
，請用含
的代數(shù)式表示線段MN的長。
（4）在（3）的條件下，連接NB、NC，則是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求
的值，并求出△BNC面積的最大值。若不存在，說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 長方形有且只有一條對稱軸
B. 垂直于線段的直線就是線段的對稱軸
C. 角的對稱軸是角的平分線
D. 角平分線所在的直線是角的對稱軸
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. （a3）2=a5 B. a2a3=a5 C. a6÷a2=a3 D. 3a2﹣2a2=1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，且拋物線的開口向上時，求此拋物線的解析式；
（3）在坐標(biāo)系中畫出(2)中的函數(shù)圖象，分析當(dāng)直線y=x+b與（2）中的圖象只有兩個交點(diǎn)時b的取值范圍.
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