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【題目】如圖所示,傾斜軌道AB的傾角為37°CDEF軌道水平,ABCD通過光滑 圓弧管道 BC 連接,CD右端與豎直光滑圓周軌道相連.小球可以從D進入該軌道,沿軌道內 側運動,從E滑出該軌道進入EF水平軌道.小球由靜止從A點釋放,已知AB長為5RCD長為 R,重力加速度為 g,小球與斜軌 AB 及水平軌道CDEF的動摩擦因數(shù)均為 0.5,圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R.(sin37°=0.6cos37°=0.8)求:

(1)小球對剛到C時對軌道的作用力;

(2)要使小球在運動過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑 R應該滿足什么條件?若R′=2.5R,小球最后所停位置距D(E)多遠?(注:在運算中,根號中的數(shù)值無需算出)

【答案】(1) 球對軌道的作用力為6.6mg,方向豎直向下 (2)b球將停在D點左側,距D0.6R

【解析】

1)設小球到達C點時速度為va球從A運動至C過程,由動能定理有:

可得:

小球沿BC軌道做圓周運動,設在C點時軌道對球的作用力為N,由牛頓第二定律,有:

其中r滿足:

r+rsin53°=1.8R

聯(lián)立上式可得:

N=6.6mg

由牛頓第三定律可得,球對軌道的作用力為6.6mg,方向豎直向下.

2)球不脫離軌道,有兩種情況:

情況一:小球能滑過圓周軌道最高點,進入EF軌道.則小球在最高點P應滿足:

小球從C直到P點過程,由動能定理,有:

可得:

情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的Q點時,速度減為零,然后滑回D.則由動能定理有:

解得:

R'=2.3R

要使小球在運動過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R'應該滿足:R'=0.92RR'=2.3R

R'=2.5R,由上面分析可知,小球必定滑回D,設其能向左滑過DC軌道,并沿CB運動到達B點,在B點的速度為vB,則由能量守恒定律有:

可得:

故知,小球不能滑回傾斜軌道AB,小球將在兩圓軌道之間做往返運動,小球將停在CD軌道上的某處.設小球在CD軌道上運動的總路程為S,則由能量守恒定律,有:

聯(lián)立兩式可得:

S=5.6R

所以知,b球將停在D點左側,距D0.6R

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,在等量異種點電荷的電場中,O是兩電荷連線的中點,另外有4個點分布在以O為圓心的圓上,其中ab在兩電荷連線上,c點為ab中垂線與圓的交點,d點在圓弧ca上,圖乙為該電場的電場線分布情況,下列關于這5個點中任意兩個點的電場強度E、電勢的大小關系正確的是

A.Ec=EOc=O

B.EOEbbO

C.EcEdcd

D.EaEdda

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【題目】利用圖甲裝置做驗證機械能守恒定律實驗。

1)為驗證機械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點間的________

A.動能變化量與勢能變化量 B.速度變化量和勢能變化量

C.速度變化量和高度變化量

2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是________

A.交流電源 B.刻度尺 C.天平(含砝碼)

3)實驗中,先接通電源,再釋放重物,得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點ABC,測得它們到起始點O的距離分別為hAhBhC

已知當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m。從打O點到打B點的過程中,重物的重力勢能變化量ΔEp____________,動能變化量ΔEk__________

4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是________

A.利用公式vgt計算重物速度 B.利用公式v計算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D.沒有采用多次實驗取平均值的方法

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【題目】如圖所示,AB兩物體質量分別為mA=5kgmB=4kg,與水平地面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA=0.4μB=0.5 開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧(不拴接),并用細線將兩物體拴接在一起放在水平地面 上.現(xiàn)將細線剪斷,則兩物體將被彈簧彈開,最后兩物體都停在水平地面上,在彈簧彈開兩物 體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中,兩物體組成的系統(tǒng)動量______(選填“不 變”“減少”“增加”“先增大后減小”“先減少再增加”);在兩物體被彈開的過程中,AB兩物 體的機械能______(選填“不變”“減少”“增加”“先增大后減小”“先減少再增加”)

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【題目】(1)在做“研究平拋運動”的實驗時,坐標紙應當固定在豎直的木板上,下列圖中所示坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是____

(2)利用如圖 所示的裝置研究平拋運動的特點,讓小球多次沿同一軌跡運動,通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡,為了能較準確地描繪運動軌跡,下面說法不正確的是____

A.坐標原點就是斜槽口的端點

B.要在斜槽上適當高度釋放小球

C.應把木板調整到豎直方向

D.小球運動時不應與木板上的白紙(或坐標紙)相接觸

(3)做雜技表演的汽車從高臺水平飛出,在空中運動后著地,一架照相機通過多次曝光, 拍攝到汽車在著地前后一段時間內的運動照片如圖所示(虛線為正方形格子)。已知汽車長度為 3.6 m,相鄰兩次曝光的時間間隔相等,由照片可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為______m/s g 10 m/s2

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A.若長為、電流為的導線在某處受到的磁場力為,則該處的磁感應強度必為

B.知,成正比,與成反比

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D.除上述裝置外,也能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動的每秒十幾幀至幾十幀的照片,獲得平拋軌跡

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同步練習冊答案
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