Question

【題目】有一支隊伍長,以速率勻速前進,排尾的傳令兵因傳達命令趕赴排頭,到達排頭后立即返回,往返速率不變,回答下列問題:

(1)如果傳令兵行進的速率為整個隊伍行進速率的2倍,求傳令兵回到排尾時所走的路程；

(2)如果傳令兵回到排尾時,全隊正好前進了,求傳令兵行走的路程.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）根據隊伍行進時間計算出傳令兵行進的時間，即可求出傳令兵所走的路程；

（2）根據隊伍行進距離表示出時間，根據時間等量關系求傳令兵行走的路程.

解:設傳令兵的速度為,傳令兵從排尾到排頭的時間為,從排頭到排尾的時間為,隊伍前進所用的時間為,由傳令兵往返總時間與隊伍運動時間相等,可得.

(1)當時,,則傳令兵回到排尾時所走的路程；

(2)當隊伍前進時,由得,整理得,解得.則傳令兵走過的路程.