Question

【題目】如圖所示，質量均為m的兩個質點A和B，由長為l的不可伸長的輕繩連接，B質點被限制在水平面上的光滑直槽內，A、B垂直于直槽且相距為。若質點A以速度v在桌面上平行于槽的方向運動，求質點B開始運動時的速度大小。

Answer 1

【答案】

【解析】

方法1 質點系在原來速度v的方向上動量守恒，但繩在張緊時刻時v沿繩方向的速度已有損失。根據動量守恒定律及動量定理即可求解。

繩張緊時刻球A在垂直于繩方向上的速度不發生變化，，沿繩方向的速度已經變化，設為。若張緊時刻繩子張力的沖量大小為I，各量的方向如圖乙所示，則對A和B分別有

，

。

因為A、B由繩子牽連，所以它們沿繩方向的速度分量應相等。

。

聯立求解以上三式可得。

方法2 對系統運用動量守恒定律，即

。

，

得。