【題目】已知兩個正數a ， b ， 可按規則 
擴充為一個新數c ， 在a ， b ， c三個數中取兩個較大的數，按上述規則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.
（1）若a=1，b=3，按上述規則操作三次，擴充所得的數是；
（2）若p>q>0，經過6次操作后擴充所得的數為 
（m ， n為正整數），
則m ， n的值分別為 ．
【答案】
（1）255
（2）8,13
【解析】(1)a=1，b=3，按規則操作三次，
第一次：c=ab+a+b=1×3+1+3=7
第二次，7>3>1所以有：c=3×7+3+7=31
第三次：31>7>3所以有：c=7×31+7+31=255
⑵p>q>0第一次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)1
因為c>p>q,所以第二次得：c2=(c1+1)(p+1)1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)1
所得新數大于任意舊數,所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)1=(p+1)3(q+1)21
第四次可得：c4=(c3+1)(c21)1=(p+1)5(q+1)31
故經過6次擴充,所得數為：(q+1)8(p+1)131
∴m=8，n=13
所以答案是：255；8，13
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】當地時間2006年12月1日19時，第15屆亞運會開幕式在卡塔爾首都多哈舉行。讀圖回答下列各題。
【1】多哈亞運會開幕時，北京時間為
A. 12月1日14點 B. 12月1日23點
C. 12月2日0點 D. 12月2日1點
【2】卡塔爾雖然三面臨海，但氣候干燥，境內無常年性河流，被稱為“無流國”，缺水特別嚴重。卡塔爾氣候干燥的自然原因主要是
A. 受赤道低壓帶控制，盛行上升氣流
B. 受赤道低壓帶和東北信風帶的交替控制
C. 受副熱帶高氣壓帶控制，盛行下沉氣流
D. 受副熱帶高氣壓帶和西風帶的交替控制
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科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】根據圖文資料，回答相關問題。
珀斯是一個多風的城市。夏季以微風為主，一天中風向多變；冬季風力強勁，素有澳大利亞“風城”之稱。
（1）說出珀斯氣候類型及成因
（2）說明珀斯夏季風向日變化明顯的原因。
（3）分析珀斯冬季風力強勁的原因。
（4）分析珀斯及周邊地區風能開發利用比重小的原因。
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科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】下圖為20世紀不同年代洪澤湖水位—面積—容積關系曲線。分析完成下面小題。
【1】20世紀90年代洪澤湖容積為50億立方米時的湖泊面積約為
A. 1100平方千米 B. 1500平方千米
C. 1800平方千米 D. 2000平方千米
【2】導致圖中不同年代水位—面積—容積曲線變化的主要原因是
①圍湖養殖 ②泥沙淤積 ③圍湖造田 ④氣候變暖 ⑤引水灌溉
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③⑤
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【題目】在吉林省長白山地區流傳著“木頭沉下去,石頭浮上來”這句話，結合巖石圈物質循環模式圖回答下面小題
【1】長白山盛產的“浮石”可能是( )
A. 玄武巖 B. 石英巖 C. 大理巖 D. 花崗巖
【2】這種巖石主要形成過程與圖中序號直接相關的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】大約在4 000萬年前，青藏高原開始從海底隆升。經過漫長而緩慢地抬升，現在青藏高原的平均海拔已超過4 500米，形成了獨特的自然景觀，讀圖完成下面小題。
【1】方框內①②③對應的內容分別是( )
A. 太陽輻射強、氣溫低、空氣稀薄 B. 氣溫低、空氣稀薄、太陽輻射強
C. 氣溫低、太陽輻射強、空氣稀薄 D. 空氣稀薄、太陽輻射強、氣溫低
【2】從地理環境整體性的角度分析，下列現象與青藏高原地理環境不相符的是( )
A. 地殼隆升，海拔不斷升高，氣候逐漸變得寒冷干燥
B. 高山終年積雪，冰川廣布，豐富的冰雪融水為河流提供水源
C. 土壤貧瘠，多凍土，土層深厚
D. 植被為高山草甸草原，動物以能抵御寒冷的牦牛為主
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【題目】中央谷地是縱貫美國加利福尼亞州中部的平原，是該地區重要的農業區。圖1為該谷地局部水系分布圖，讀圖完成下面小題。
【1】【1】中央谷地最可能的地質成因是（ ）
A. 板塊張裂地殼水平錯斷 B. 板塊張裂地殼褶皺凹陷
C. 板塊擠壓地殼斷裂陷落 D. 板塊俯沖地殼水平張裂
【2】【2】與谷地西側河流相比較，東側河流的主要特征是（ ）
A. 夏季有大量雨水補給 B. 水能資源豐富
C. 徑流量季節變化較大 D. 結冰期較短
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【題目】某學校地理興趣小組開展了如下實驗：做兩個相同規格的玻璃箱,兩箱中都放入相同量的土。甲玻璃箱開口無蓋，乙玻璃箱有玻璃密封蓋子（如圖）。中午把兩個玻璃箱放在日光下，3小時后，同時測甲乙玻璃箱里的氣溫。據此回答下列問題。
（1）測量結果：玻璃箱 （填“甲”或“乙”） 內的溫度高。這個實驗模擬的是 原理。
（2）實驗顯示：對流層大氣直接的主要熱源是地面， 地面通過 的形式將熱量傳給大氣，而大氣又通過 補償了地面損失的熱量。 該原理應用于農業生產的實踐是建設 。
（3）這一實驗還反映了人類活動對環境的負面作用是導致 ，這些“人類活動”主要是指 和 。
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科目：高中地理 來源： 題型：
【題目】國家發改委在《可再生能源中長期發展規劃》中明確指出：今后一個時期，中國可再生能源發展的重點是水能、生物質能、風能和太陽能，積極推進地熱能和海洋能的開發利用。2020年前總投資將達2萬億元。這意味著海洋能源的開發利用迎來了新的發展契機。據此完成下題。
對于海洋能的開發利用，敘述正確的是( )
A. 所有海洋能的利用技術都已經成熟
B. 潮汐能的發電技術沒有進入實用階段
C. 溫差能等的發電技術已很成熟
D. 海洋能的開發主要用于發電
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