Question

【題目】【選修4-5：不等式選講】
已知函數(shù)
（1）當(dāng) =1時(shí)，求不等式 的解集；
（2）設(shè)函數(shù) .當(dāng) 時(shí)， ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，不等式 化為

即： 等價(jià)于

解得

（2）解：當(dāng) 時(shí)， 恒成立

等價(jià)于 恒成立

等價(jià)于 恒成立

需要 的最小值

而由含絕對(duì)值的三角不等式可知

所以 ，

實(shí)數(shù)a的取值范圍為

【解析】(1)把a(bǔ)的值代入后得到關(guān)于x的不等式，求解含有絕對(duì)值的不等式即可。(2)利用含絕對(duì)值的三角不等式求最值，結(jié)合題意求出a的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對(duì)值不等式的解法，需要了解含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案．