Question

下圖為一個金屬銅的晶胞，請完成以下各題。


1）該晶胞“實際”擁有的銅原子數是    個。
2）該晶胞稱為    。
A．六方晶胞     B．體心立方晶胞      C．面心立方晶胞
3）此晶胞立方體的邊長為a cm，Cu的相對原子質量為64。阿伏加德羅常數為N_A 。金屬銅的晶體密度ρ為     g/cm³。(用a、N_A 表示)。
4）銅原子采取的這種堆積方式的空間利用率為     。（填數值）

Answer 1

（4分）
1） 4。2）C。3）256/(a³×N_A)。4）74%。

試題分析：1）頂點的被8個晶胞共用，面心的被2個晶胞共用，故該晶胞“實際”擁有的銅原子數是8*(1/8)+6*(1/2)=4個。
2）該晶胞面心中有金屬銅，故選C。
3）D原子半徑為r，令晶胞的棱長為x，則2x²=（4r）²，所以x= r，所以晶胞的體積V= ．晶胞中含有的銅原子數目為8×(1/8) +6×(1/2)=4，所以晶胞的質量為4×M_r/ N_Ag，所以晶體的密度為 =256/(a³×N_A)。
4）晶體銅晶胞是面心立方晶胞，故銅原子采取的這種堆積方式的空間利用率為74%。
點評：本題考查的是晶胞的計算的相關知識，題目難度中，考查學生分析問題、解決問題及計算的能力。