Question

某化工廠每小時生產98%（質量分數）硫酸a t（噸），為使硫充分燃燒，且在下一步催化氧化時不再補充空氣，要求燃燒后的混合氣體中含氧氣的體積分數為b%。若空氣中氧氣的體積分數為21%，且不考慮各生產階段的物料損失，求：
（1）該廠每小時消耗標準狀況下空氣的體積。
（2）為滿足題設需求，b%的下限。

Answer 1

（1）；（2）7%。

第（1）小題要求對燃燒前后氣體體積之間的關系以及對題中b%的含義有清楚的理解，才能迅速、正確地列出算式。解第（2）小題時可以按照第（1）小題的思路進行計算，也可從生成SO₂和SO₃兩反應耗O₂的關系，以及空氣中氧氣的體積分數，即可得出結果。
（1）每小時生產純硫酸為：
=a×10⁴ mol，因而產生過程中生成的SO₂和SO₃都是a×10⁴ mol。設每小時消耗空氣的體積為V m³，根據S+O₂====SO₂，消耗的氧氣體積等于生成的SO₂的體積，因而燃燒前空氣的體積等于燃燒后混合氣體的體積。由此得出以下關系：空氣中O₂的體積=反應消耗的O₂體積+燃燒后混合氣體中的O₂體積，即V×0.21="a×104" mol×22.4 L·mol^-1×10^-3+V×b%，化簡后得：V=。
（2）解法一：由反應方程式S+O₂====SO₂和2SO₂+O₂====2SO₃可知，S燃燒生成SO₂需O₂為a×10⁴ mol，SO₂氧化為SO₃又需O₂為0.5a×10⁴ mol，總共需要O₂1.5a×10⁴ mol，折算成空氣的物質的量為：，此值也即為燃燒后混合氣體的體積，則可得：b%="0.5" =7%。
解法二：題中“b的下限”其含義是指燃燒后剩余的O₂在第二步催化氧化時恰好完全反應，也就是說，燃燒前的氧氣恰好滿足兩步反應。根據化學方程式，兩步反應耗氧氣之比為2∶1。
所以燃燒后（第一步反應后）混合氣體中氧氣的體積分數的下限為：b%=1/3×21%=7%。