Question

【題目】碳元素的單質存在多種同素異形體，下圖依次是C60、石墨和金剛石的結構圖。

（1）①C60屬于__________晶體，石墨屬于_________晶體。

②C60晶體、石墨和金剛石的熔點由高到低的順序是_________。

（2）C60是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一個典型代表，它的應用十分廣泛，涉及光學、信息學、藥物學、催化、儲氫、超導等。

①目前，化學家已經找到十余種富勒烯家庭成員，如C28、C32、C50、C60……，它們的分子結構都是由正五邊形和正六邊形構成的封閉的凸多面體，多面體遵循歐拉定律：頂點數+面數-棱邊數=2。則C80晶體結構中正五邊形有_______個，C80晶體共有_____條棱。

②下列物質不屬于富勒烯家庭的有_________（填序號）

A. C18 B. C44 C. C72 D. C83

（3）碳化硅的結構與金剛石類似，其硬度僅次于金剛石，具有較強的耐磨性，其晶胞結構如圖所示（其中·為碳原子，O為硅原子），每個碳原子周圍與其距離最近的硅原子有____個；設晶胞邊長為a nm，密度為bg·cm-3，則阿伏加德羅常數可表示為_______。（用含a、b的式子表示）

Answer 1

【答案】 分子 混合（過渡） 石墨>金剛石>C60 12 120 AD 4

【解析】試題分析：（1）①根據晶體的構成微粒判斷晶體類型；②原子晶體的熔點>離子晶體>分子晶體；（2）①頂點數等于碳原子數；每個碳原子被3個棱共用，所以棱數=頂點數× ，根據歐拉定律：頂點數+面數-棱邊數=2，可計算總面數；②根據是否符合遵循歐拉定律判斷；（3）根據晶胞結構示意圖判斷碳原子周圍與其距離最近的硅原子數；晶胞中Si為8× +6× =4，根據,可計算得NA；

解析：（1）①構成C60的微粒是分子，C60是分子晶體，石墨是混合晶體；②C60是分子晶體熔點最低，石墨的層內共價鍵鍵長比金剛石的的鍵長短，作用力更大，破壞化學鍵需要更大能量，石墨比金剛石熔點更高，所以熔點石墨>金剛石>C60；（2）①C80頂點數等于80；每個碳原子被3個棱共用，所以棱數=80×=120 ，根據歐拉定律：頂點數+面數-棱邊數=2，總面數=2+120-80=42，設正五邊形有x個，正六邊形有y個； ，x=12，正五邊形有12個；

②C18頂點數是18，棱數是27，總面數=2+27-18=11，設正五邊形有x個，正六邊形有y個； 無解 ，故A不可能有；C44頂點數是44，棱數是66，總面數=2+66-44=24，設正五邊形有x個，正六邊形有y個； 有解，故B有可能；C72頂點數是72，棱數是108，總面數=2+108-72=38，設正五邊形有x個，正六邊形有y個； 有解 ，故C可能有；C83頂點數是83，棱數是83×不是整數，故D不可能有；（3）根據晶胞結構示意圖碳原子周圍與其距離最近的硅原子數是4；

晶胞中Si為8×+6× =4，根據,整理得NA= ；