Question

二甲醚和甲醇被稱為21世紀的新型燃料，以CH₄和H₂O為原料制備二甲醚和甲醇的工業流程如圖1：

I：（1）在一定條件下，容積為 100L密閉容器中發生反應：CH₄（g）+H₂O（g）?CO（g）+3H₂（g）；△H＞0
將1.0mol CH₄和2.0mol H₂O（g）通入該密閉容器 l0min時有0.1mol CO生成，則10min內該反應的平均速率v（H₂）

0.0003mo1?L^-1?min^-1

．
（2）在壓強為0.1MPa條件下，容積為V L某密閉容器中a mol CO與 2a mol H₂在催化劑作用下反應生成甲醇：CO（g）+2H₂（g）?CH₃OH（g）平衡時CO的轉化率與溫度、壓強的關系如圖2．
①該反應的△H

＜

0 （填“＜”、“＞”或“=”）．
②100℃時該反應的平衡常數K=

V2

a2

（用含a、V的代數式表示）．
③在溫度容積不變的情況下，向該密閉容器再增加a mol CO與 2a mol H₂，達到新平衡時，CO的轉化率

增大

（填“增大”、“減小”或“不變”）．平衡常數

不變

（填“增大”、“減小”或“不變”）
④在某溫度下，向一個容積不變的密閉容器中通入2.5mol CO和7.5mol H₂反應生成CH₃OH（g），達到平衡時CO的轉化率為90%，此時容器內的壓強為開始時的

0.55

倍．
II：某溫度下，向密閉容器中充入2.0mol CO和1.0mol H₂O，發生反應：
CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）．CO的轉化率隨時間變化關系如圖2，回答下列問題：
（1）如果一個可逆反應的平衡常數K值很大，下列說法正確的是

C

（填字母）．
A．該反應的反應物混合后很不穩定
B．該反應一旦發生將在很短的時間內完成
C．該反應達平衡時至少有一種反應物的百分含量很小
D．該反應一定是放熱反應   E．該反應使用催化劑意義不大
（2）t₂時刻向平衡體系中再通入1.0mol H₂O（g），請在原坐標圖3中將改變這一條件后CO的轉化率的變化結果表示出來．

Answer 1

分析：Ⅰ：（1）根據v=

△c

△t

計算出v（CO），再根據速率之比等于化學計量數之比計算v（H₂）；
（2）①依據圖象分析，隨溫度升高，一氧化碳的轉化率減小，結合平衡移動原理分析；
②利用三段式求出CO與H₂在催化劑作用下反應生成甲醇的平衡時反應混合物各組分的濃度，代入平衡常數k=

c(CH3OH)

c(CO)c2(H2)

計算得到；
③恒溫恒容下，增加amolCO與2amolH₂，CO與H₂的比例與原平衡相同，等效為增大壓強，平衡向體積減小的方向移動，即向正反應移動；平衡常數只受溫度影響，溫度不變，平衡常數不變．
④依據化學三段式列式計算，氣體壓強之比為氣體物質的量之比；
Ⅱ：（1）可逆反應的平衡常數越大，說明反應進行的程度越大，不能說明反應速率快慢、不能說明該反應在通常條件下一定可以發生；
（2）依據加入水后一氧化碳的轉化率增大，依據平衡常數計算平衡后的一氧化碳轉化率畫出圖象．

解答：解：I：（1）v（CO）=

0.1mol 100L

10min

=0.0001mol?L^-1?min^-1，速率之比等于化學計量數之比，所以v（H₂）=3v（CO）=3×0.0001mol?L^-1?min^-1=0.0003mol?L^-1?min^-1，
故答案為：0.0003 mo1?L^-1?min^-1；
（2）①圖②中圖象分析可知，隨溫度升高，一氧化碳的轉化率減小，證明平衡逆向進行，說明正反應為放熱反應△H＜0，故答案為：＜；  
②利用三段式求出CO與H₂在催化劑作用下反應生成甲醇的平衡時反應混合物各組分的濃度，由圖可知100℃時，達到平衡時，CO的轉化率為0.5，則    
                CO（g）+2H₂（g） CH₃OH（g）
起始量（mol/L） 

a

V

      

2a

V

              0
變化量（mol/L） 

0.5a

V

    

a

V

            

0.5a

V

  
平衡量（mol/L） 

0.5a

V

    

a

V

            

0.5a

V

平衡常數K=

c(CH3OH)

c(CO)c2(H2)

=

0.5a V

0.5a V ×( a V )2

=

V2

a2

；
故答案為：

V2

a2

；
③恒溫恒容下，增加amolCO與2amolH₂，CO與H₂的比例與原平衡相同，等效為增大壓強，平衡向體積減小的方向移動，即向正反應移動，CO的轉化率增大；平衡常數只受溫度影響，溫度不變，平衡常數不變，故答案為：增大；不變；
④在某溫度下，向一個容積不變的密閉容器中通入2.5mol CO和7.5mol H₂反應生成CH₃OH（g），達到平衡時CO的轉化率為90%；CO（g）+2H₂（g）?CH₃OH（g），依據反應前后氣體物質的量的減少是反應的氫氣物質的量，反應前物質的量之和為10mol，達到平衡時CO的轉化率為90%，反應的氫氣為4.5mol，反應后氣體物質的量之和為2.5mol+7.5mol-4.5mol=5.5mol，相同條件下氣體壓強之比等于物質的量之比，容器內的壓強為開始時0.55倍，
故答案為：0.55；
Ⅱ：（1）A．可逆反應的平衡常數很大，說明反應進行的程度很大，不能說明該反應在通常條件下一定可以發生，該反應的反應物混合后可能穩定共存，故A錯誤；
B．可逆反應的平衡常數很大，說明反應進行的程度很大，不能說明該條件下反應速率很快，故B錯誤；
C．可逆反應的平衡常數很大，說明反應進行的程度很大，反應達平衡時至少有一種反應物的百分含量很小，故C正確；
D、可逆反應的平衡常數很大，說明反應進行的程度很大，但反應不一定是放熱反應，故D錯誤；
E．可逆反應的平衡常數很大，說明反應進行的程度很大，不能說明該反應在通常條件下一定可以發生，該反應可能需要催化劑才可以進行，故E錯誤；
故選C．
（2）t₂時刻平衡轉化率為33.3%，依據平衡三段式列式計算，轉化率為33.3%=

1

3

設體積為1L，計算平衡濃度，得到平衡常數；
                CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）
起始量（mol/L）   2      1        0       0
變化量（mol/L） 

2

3

      

2

3

       

2

3

      

2

3

平衡量（mol/L）  

4

3

       

1

3

        

2

3

      

2

3

K=

2 3 × 2 3

4 3 × 1 3

=1
加入1mol水，設一氧化碳轉化x          
              CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）
起始量（mol/L）  

4

3

     1+

1

3

   

2

3

      

2

3

轉化量（mol/L）  x       x      x        x
平衡量（mol/L）

4

3

-x   

4

3

-x    

2

3

+x    

2

3

+x
依據平衡常數不變計算得到x=

1

3

所以從開始到新平衡一氧化碳轉化了

2

3

+

1

3

=1，一氧化碳轉化率為50%；向平衡體系中再通入1.0mol H₂O（g），依據平衡分析一氧化碳轉化率最大為50%，圖象為，故答案為：．

點評：本題考查化學平衡影響因素分析判斷，平衡常數、反應速率計算應用，平衡常數隨溫度變化，圖象分析判斷是解題關鍵，題目難度中等．