Question

(1)中學教材上圖示了NaCl晶體結構，它向三維空間延伸到完美晶體。NiO (氧化鎳)晶體的結構與NaCl相同，Ni^2＋與最鄰近O^2－的核間距離為a×10^－8 cm，計算NiO晶體的密度(已知NiO的摩爾質量為74.7 g· mol^-1)。

(2)天然和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某種NiO晶體中就存在如圖所示的缺陷：一個Ni^2＋空缺，另兩個被兩個Ni^3＋所取代，但晶體仍呈現電中性，只是化合物中Ni和O的比值發生了變化。某氧化鎳樣品組成為Ni_0.97O，試計算該晶體中Ni^3＋與Ni^2＋的離子數之比。

 

圖3－26

Answer 1

解析：(1)，選取體積有不同方法，可選取晶體中最小的重復結構單位（即晶胞）為研究對象，也可選取晶體中1 cm³空間為研究對象，求出對應體積中NiO的物質的量、質量，從而求出密度。主要解題步驟如下：?

(2)解法一：電荷守恒法：?

設1 mol Ni_0.97O中含Ni³⁺ x mol，Ni²⁺(0.97－x) mol根據電中性：?

3xmol+2×(0.97-x) mol=2×1 mol?

x=0.06，Ni²⁺為(0.97-x) mol=0.91 mol離子數之比為Ni³⁺∶Ni²⁺=0.06∶0.91=6∶91?

解法二：差量比例法：將化學式放大100倍為Ni₉₇O₁₀₀，

根據題意：每3個Ni²⁺相當于2個Ni³⁺所帶正電荷?

即：去掉Ni²⁺　　增加 Ni³⁺　　空缺

　　　　3　　　　　2　　　　　1

　　　　9　　←　　6　　←　　3

則每97個Ni中含有Ni³⁺6個，Ni²⁺91個,?

則

解法三：列方程組法：設有a個Ni³⁺，b個Ni²⁺，c個O。

解得：a∶b＝6∶91

解法四：把晶體看作Ni₂O₃和NiO兩種成分組成。設Ni₂O₃ xmol，NiO y mol，化合物Ni_0.97O共1 mol。

解得

則

答案：（1）g·cm^-3

（2）Ni³⁺與Ni²⁺的離子數之比為6∶91