Question

【題目】兩根相距為 L 的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面 內，另一邊與水平面的夾角為 37°，質量均為 m 的金屬細桿 ab、cd 與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為 2R，整個裝置處于磁感應強度大小為 B，方向豎 直向上的勻強磁場中，當 ab 桿在平行于水平導軌的拉力 F 作用下以速度 v 沿導軌勻速運動 時，cd 桿恰好處于靜止狀態，重力加速度為 g，以下說法正確的是（ ）

A. ab 桿所受拉力 F 的大小為 mg tan37°

B. 回路中電流為

C. 回路中電流的總功率為 mgv tan37°

D. m 與 v 大小的關系為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】對于cd桿，由平衡條件得：F安=mgtan37°，對ab桿，由于感應電流的大小、導線的長度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F=F安，拉力F=mgtan37°，故A正確；cd桿所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得電流為：，故B錯誤；回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C正確；根據E=BLv，，F安=BIL得，F安=，結合F安=mgtan37°，解得：m=，故D正確。故選ACD。