已知某圓的極坐標(biāo)方程是
，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點
中
的最大值和最小值.
（1）即圓的普通方程為：
。 參數(shù)方程為: 
(
為參數(shù)) ；（2）最大值為：9，最小值為：1.
解析試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點
與極徑
，極角間的關(guān)系：
,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關(guān)系也在于此，即圓上一點與圓半徑
,圓上點與圓心
連線與
軸正向夾角的關(guān)系：
；（2）利用圓的參數(shù)方程，將
轉(zhuǎn)化為關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系求最值，注意這里處理要注意用換元法（不同于一般三角函數(shù)處理方法，即轉(zhuǎn)化為
的形式），得到三角函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù).
試題解析：
由圓上一點與極徑，極角間的關(guān)系：，
,
即圓的普通方程為：。 2分
可得圓心坐標(biāo)為 
，半徑
所以其參數(shù)方程為: (為參數(shù)) 。 4分
由圓上一點與圓的參數(shù)方程的關(guān)系得：
5分
令
,
, 則
.
所以 
6分
當(dāng)
時,最小值是1； 8分
當(dāng)
時，最大值是9. 10分
考點：（1）圓的極坐標(biāo)方程與圓的參數(shù)方程；（2）參數(shù)方程求最值應(yīng)用。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)點
的極坐標(biāo)為
，直線
過點且與極軸所成的角為
，則直線的極坐標(biāo)方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點. 求：（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，直線與拋物線
交于
兩點，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系下，已知圓O:
和直線
:
.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線在點
處的切線為
.以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點
、
的極坐標(biāo)分別是
、
，直線
與曲線相交于
、
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值．
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.
在該圓上，求
的最大值和最小值.
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為 。