Question

已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f：M→N，當且僅當x∈M時，x+xf（x）+f（x）為奇數，則這樣的映射f的個數是多少？

Answer 1

考點：映射

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：分情況討論，適合題目要求的對應必須是：奇數對應奇數，奇數對應偶數，偶數對應奇數，也就是說奇數可以對應任何的元素，而偶數只能夠對應奇數．所以分兩步：先安排偶數0的對應，有3或5兩個選擇，再安排奇數-1，1，他們沒有任何限制，即可得出結論．

解答： 解：分情況討論，適合題目要求的對應必須是：奇數對應奇數，奇數對應偶數，偶數對應奇數，也就是說奇數可以對應任何的元素，而偶數只能夠對應奇數．
所以分兩步：先安排偶數0的對應，有3或5兩個選擇，再安排奇數-1，1，他們沒有任何限制，
所以有2⁴=16
所以映射f的個數是2×16=32．

點評：本題考查映射的定義，考查分步計數原理，比較基礎．