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袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

(1) X的分布列為

X	5	6	7	8
P

(2)

解：(1)設抽到紅球的個數為Y，則由題意知X服從超幾何分布，且P(X＝5)＝P(Y＝1)＝

＝

，
P(X＝6)＝P(Y＝2)＝

＝

，
P(X＝7)＝P(Y＝3)＝

＝

，
P(X＝8)＝P(Y＝4)＝

＝

.
所以X的分布列為

X	5	6	7	8
P

(2)P(X＞6)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＝

＋

＝

練習冊系列答案

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（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記

表示抽到“幸福”的人數，求

的分布列及數學期望.

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①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量

，求

的分布列和數學期望E

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（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現金，一等獎獎金數是二等獎的2倍，統計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為

，問x設定為多少最佳？并說明理由.

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用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中2張寫有數字0,3張寫有數字1,3張寫有數字2；乙盒子中有8張卡片，其中3張寫有數字0,2張寫有數字1,3張寫有數字2.
(1)如果從甲盒子中取2張卡片，從乙盒中取1張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
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