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已知sinα=

，k∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，其中使得sinα＜0的概率是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：首先根據題意計算出k的所有選法共有12個，而其中滿足使sinα＜0的有5個，進而可得答案．
解答：解：因為sinα=sin

，k∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，
所以其中k可以一共有12個取法．
其中使得sinα＜0的有5個．
所以中使得sinα＜0的概率是

．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握古典概率模型的使用條件與其使用公式，并且加以正確的運算．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y≠kπ+

（k∈Z），sinx是sinθ，cosθ的等差中項，siny是sinθ，cosθ的等比中項．
求證：（1）cos2x=

cos2y；（2）

2(1-tan2x)

1+tan2x

1-tan2y

1+tan2y

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+

)的定義域是{x|x≠

+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=

，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{

}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-

對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos²x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，把你認為正確的命題的序號都填在橫線上

．
①函數y=tan(x+

)的定義域是{x|x≠

+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=

，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{

}；
③函數f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為

；
④函數y=cos²x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設θ分別是第四象限角，則點P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，則cosα＞cosβ；
③若角α與角β的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，

＜x＜π，則

(a-x)2

x-a

cosx

|cosx|

|1-ax|

ax-1

的值是-1；
其中命題正確的是

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinβ+2sin（2α+β）=0，且α≠

kπ

，α+β≠

+kπ((k∈Z)），則3tan（α+β）+tanα=

．

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