【題目】已知直線l： 
橢圓C： 
，
分別為橢圓的左右焦點.
（1）當直線l過右焦點
時，求C的標準方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，若∠AOB是鈍角，求實數a的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線
時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線
時，表示收入完全不平等記區域
為不平等區域，
表示其面積，
為
的面積．將
，稱為基尼系數．對于下列說法：
①
越小，則國民分配越公平；
②設勞倫茨曲線對應的函數為
，則對
，均有
；
③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
；
④若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
．
其中不正確的是：（ ）
A.①④B.②③C.①③④D.①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案(a)規定每日底薪50元，快遞業務每完成一單提成3元；方案(b)規定每日底薪100元，快遞業務的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元，該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業務量，現隨機抽取100天的數據，將樣本數據分為[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于65單的概率；
（2）從以往統計數據看，新聘騎手選擇日工資方案（a）的概率為
，選擇方案（b）的概率為
．若甲、乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應聘，三人選擇日工資方案相互獨立，求至少有兩名騎手選擇方案(a)的概率；
（3）若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由．（同組中的每個數據用該組區間的中點值代替）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
．
為的右焦點，
為上一點，
軸，
的半徑為
．
（1）求和的方程；
（2）若直線
與交于
兩點，與交于
兩點，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
的極坐標方程為
（常數
），曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的直角坐標方程和的普通方程；
（2）若曲線，有兩個不同的公共點，求實數
的取值范圍.
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【題目】橢圓
：
中，
，
，
，
的面積為1，
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓上一點，
、
是橢圓的左右兩個焦點，直線
、
分別交
于
、
，是否存在點，使
，若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為A，過的直線
與y軸交于點M，滿足
（O為坐標原點），且直線l與直線
之間的距離為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線
上是否存在點P，滿足
？存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知二面角P﹣AB﹣C的大小為120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若點P，A，B，C都在同一個球面上，則該球的表面積的最小值為（ ）
A.45πB.
C.
D.
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【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲蓄
元一年定期，若年利率為
保持不變，且每年到期時存款（含利息）自動轉為新的一年定期，當孩子18歲生日時不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數為
A.
B.
C.
D.
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