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已知橢圓的短軸長為2,離心率為,設過右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點A,B,過A,B作直線的垂線AP,BQ,垂足分別為P,Q.記, 若直線l的斜率,則的取值范圍為      

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解析試題分析:根據已知條件求出橢圓C的方程,再由直線l過橢圓C的右焦點,設出直線l的方程,聯系橢圓C和直線l的方程組,利用一元二次方程根與系數的關系能求出λ的取值范圍.
考點:(1)直線與圓錐曲線的綜合問題;(2)橢圓的應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,則它的離心率為 

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已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于                     .

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如圖,橢圓的離心率,左焦點為F,為其三個頂點,直線CF與AB交于點D,則的值等于        

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在平面直角坐標系xOy中,已知雙曲線=1上一點M的橫坐標是3,則點M到此雙曲線的右焦點的距離為________.

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P為直線yx與雙曲線=1(a>0,b>0)左支的交點,F1是左焦點,PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e=________.

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拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,其準線與雙曲線=1相交于AB兩點,若△ABF為等邊三角形,則p=________.

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橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1F2,過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.

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已知拋物線y2=4x的焦點F恰好是雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點,且漸近線方程為y=±x,則雙曲線方程為________.

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