Question

已知x，y為正實數，且滿足4x+3y=12，則xy的最大值為

3

．

Answer 1

分析：直接根據x，y為正實數，且滿足4x+3y=12利用基本不等式即可得到答案．

解答：解：因為：x，y為正實數
∴4x+3y=12≥2

4x•3y

=2

12xy

，
⇒

12xy

≤6⇒xy≤3．（當且僅當x=

3

2

，y=2時取等號．）
所以：xy的最大值為 3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．