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線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什么？

答：解決簡單線性規劃問題的方法是圖解法，即借助直線(把線性目標函數看作斜率確定的一組平行線)與平面區域(可行域)有交點時，直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解.

解題的一般步驟是：

①設出未知數；②列出約束條件，確定目標函數；③作出可行域；④作平行線，使直線與可行域有交點；⑤求出最優解.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

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科目：高中數學 來源：訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型：044

線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什么？

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科目：高中數學 來源：2008年上海市普陀區高考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（ ）
A．甲同學方法正確，結論錯誤
B．乙同學方法正確，結論錯誤
C．甲同學方法正確，結論正確
D．乙同學方法錯誤，結論正確

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同步練習冊答案
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