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直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，求坐標原點O到直線的最大距離．

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，可得：直線l經過圓心C（2，-3）．當直線l⊥OC時，坐標原點O到直線l的最大距離．

解答： 解：∵直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，
∴直線l經過圓心C（2，-3）．
當直線l⊥OC時，坐標原點O到直線l的最大距離d=|OC|=

22+(-3)2

．

點評：本題考查了圓的性質、兩點之間的距離公式、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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已知不等式組

x+y≤4

x-y≤2

y≤lnx

，則目標函數z=2x-y的最小值是（　　）

A、8

B、5

C、4

D、1+ln2

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．

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-2x）．求：
（1）函數y=sin（-

-2x）單調遞減區間，對稱軸，對稱中心；
（2）當x∈[0，

]時，求函數的值域．

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設各項均不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=a_n•a_n+1（n∈N^*）
（1）求證：數列a₂，a₄，a₆，…，a_2n，…是等差數列，并寫出a_2n關于n的表達式；
（2）確定a₁的值，使數列{a_n}為等差數列；
（3）在（2）的條件下，求數列|a_nsin（a_nπ-

）|的前n項和T_n．

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（I）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）若點P（e，f（e）），且點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））滿足條件：（1-lnx₁）（1-lnx₂）=1（x₁≠x₂）．判斷A，B，P三點是否可以構成直角∠APB？請說明理由．

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已知cos（

-φ）=

，且|φ|＜

，則sin（2014π+φ）等于（　　）

A、-

B、

C、-

D、

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