Question

【題目】某公司一年需購買某種原料600噸，設公司每次都購買噸，每次運費為3萬元，一年的總存儲費為萬元，一年的總運費與總存儲費之和為（單位：萬元）．

（1）試用解析式得表示成的函數；

（2）當為何值時， 取得最小值？并求出的最小值．

Answer 1

【答案】（1）， ．（2）當噸時， 取得最小值， 的最小值是120萬元．

【解析】試題分析：⑴根據條件關系，即可求出關于的函數解析式

⑵利用基本不等式的性質即可求出的最小值

解析：（1）解：該公司一年需購買某種原料600噸，每次都購買噸，則一共需要購買次，

因為每次運費為3萬元，所以一年的總運費是（萬元）；

又因為一年的總存儲費為萬元．

所以一年的總運費與總存儲費之和， ．

這就是所求的關于的函數解析式．

（2）解：因為，所以．

當且僅當，即時，等號成立．

所以當噸時， 取得最小值， 的最小值是120萬元．