Question

已知平面區域由以、、為頂點的三角形內部和邊界組成.若在區域上有無窮多個點可使目標函數取得最小值，則（   ）

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

C

解析試題分析：

如圖：，i)m=0時，z=x,z的最小值為1，只有x=1時成立，不符合有無窮個點時z取最小值；ii)m>0時直線在y軸的截距為，當取最小值有無窮個點時，直線應該平行于直線AC，即-1= ，所以m=1.又因為m=1>0,所以m=1成立.iii)m<0時直線，因為m<0,所以z取得最小值時，在y軸的截距為應為最大,而此時在y軸的截距最大是過A點.所以不符合題意.綜上選C.
考點：1.線性規劃問題.2.最小值有無窮解的問題.