Question

如果函數(shù)f(x)＝x＋bx＋c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

A．f(2)<f(1)<f(4)                          B．f(1)<f(2)<f(4)

C．f(2)<f(4)<f(1)                           D．f(4)<f(2)<f(1)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先從條件“對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對(duì)稱(chēng)軸，然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系即可．解：∵對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）∴f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，而f（x）是開(kāi)口向上的二次函數(shù)故可畫(huà)圖觀察可得f（2）＜f（1）＜f（4），故選A．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象比較函數(shù)值的大小，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀