在等比數(shù)列
{an}中，an＞0 (n∈N*) ， 公比q∈(0 ， 1) ，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又
a3與a5的等比中項(xiàng)為2 ， bn=lo ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為sn ，則當(dāng)+++…+取最大值時n的值等于
______．
∵a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，∴a
32+2a
3a
5+a
52=25
∵a
n＞0，∴a
3+a
5=5，
∵a
3與a
5的等比中項(xiàng)為2，∴a
3a
5=4
∵q∈（0，1），∴a
3＞a
5，∴a
3=4，a
5=1，
∴q=
，a
1=16，
∴a
n=16×（
）
n-1=2
5-n，
又b
n=log
2a
n=5-n，∴b
n+1-b
n=-1，
∴{b
n}是以4為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
∴s
n=
，∴
=
，
∴當(dāng)n≤8時，
＞0；當(dāng)n=9時，
=0；當(dāng)n＞9時，
＜0，
當(dāng)n=8或9時，
+
+…+
最大．
故答案為：8或9
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，
a4= ， a3+a5=．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比大于1，且
bn=log3，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 |
| B、（2n-1） |
| C、4n-1 |
| D、（4n-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，a
1=1，8a
2+a
5=0，數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和為S
n，則S
5=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，a
n＞0且a
2=1-a
1，a
4=9-a
3，則a
5+a
6=
81
81
．
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