Question

4、函數(shù)f（x）=（1+sinx）²ⁿ-（1-sinx）²ⁿ（n∈N^*），則f（x）是（　　）

A、奇函數(shù)

B、偶函數(shù)

C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用奇偶性的定義進(jìn)行判定，先看定義域，然后計算f（-x）與-f（x）的關(guān)系進(jìn)行判定即可．

解答：解：∵f（x）的定義域為R，
則f（-x）=（1-sinx）²ⁿ-（1+sinx）²ⁿ=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定，以及正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．