如圖，在棱長為1的正方體
中．
⑴求異面直線
與
所成的角；
⑵求證：平面
平面
．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．
(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）試建立適當的坐標系，并寫出點P、B、D的坐標；
（2）問當實數a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（3）當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，現將梯形沿CE
折成直二面角D-EC-AB.
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為
，在直線DE上是否存在一點
，使得
∥面BCD？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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． (Ⅱ)利用線面垂直證明面面垂直 
∥
，則
就是異面直線
，在
中，
，則
，
， 故
，
中，
， 
，∴ 
； 
，∴平面
． 
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
平面
；
，且
時，確定點
的值.
中，
，
，
是底面對角線的交點.
平面
；
平面
的體積。
棱長為1，
是
的中點，
是
的中點. 
；
的余弦值.
的所有棱長都為2，
為
中點,
平面
平面
；
的余弦值；
到平面