Question

3、給出四個命題：①線段AB在平面α內，則直線AB不在α內；②兩平面有一個公共點，則一定有無數個公共點；③三條平行直線共面；④有三個公共點的兩平面重合．其中正確命題的個數 為

1

．

Answer 1

分析：線段AB在平面α內，直線AB也在α內，兩平面有一個公共點，則一定有無數個公共點，這些點在兩個平面的交線上，三條平行直線不一定共面，有三個公共點的兩平面重合或交于一點．

解答：解：線段AB在平面α內，直線AB也在α內，故①正確，
兩平面有一個公共點，則一定有無數個公共點，這些點在兩個平面的交線上，故②正確，
三條平行直線不一定共面，故③不正確，
有三個公共點的兩平面重合或交于一點，故④不正確，
綜上可知有一個命題正確，
故答案為：1

點評：本題考查平面的基本性質及推論，本題解題的關鍵是不要漏掉條件中可能出現的情況，本題是一個基礎題．