Question

已知函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別為，且，，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/39/b/1paht3.png" style="vertical-align:middle;" />，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為              .

Answer 1

解析試題分析：的兩根x₁,x₂滿足0<x₁<1<x₂,則x₁+x₂=-m,x₁x₂=，
(x₁-1)(x₂-1)=x₁x₂-(x₁+x₂)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,為平面區(qū)域D,
∴m<-1,n>1,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/0/gtfyh4.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，所以，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/c/d85ba.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以解得.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.對數(shù)的性質(zhì).