已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數列
是等比數列，并求數列
的通項公式．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
，記數列的前
項和為
.
（1）求
；
（2）求證：數列
是等比數列；
（3）
設
，問是否存在常數
，使得
對
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩根，且
.
（Ⅰ）求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）設函數
若
對任意的
都成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
N
的兩根,且
.
(1) 求數列和
的通項公式;
(2) 設
是數列的前
項和, 問是否存在常數
,使得
對任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三第三次月考理科數學 題型：解答題
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩根，且
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）求數列的前
項和
；
（3）若
對任意的
都成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
，記數列的前
項和為
.
（1）求
；
（2）求證：數列
是等比數列；
（3）設
，問是否存在常數
，使得
對
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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是關于
的兩實根，
……3分，因為
，所以
．……6分
……10分
，公比為
的等比數列．……14分 
，即
．
