Question

已知函數f(x)=

a+log2x(當x≥2時) x2-4 x-2 (當x＜2時)

在點x=2處連續，則常數a的值是

3

．

Answer 1

分析：根據分段函數在某一點連續的定義，求得 a+log₂2=2+2，由此求出常數a的值．

解答：解：∵函數 f(x)=

a+log2x(當x≥2時) (x+2)(x-2) x-2 (當x＜2時)

 在x=2處連續，故有 a+log₂2=2+2=4，故a=3．
故答案為 3．

點評：本小題考查分段函數在某一點連續的定義，求得 a+log₂2=2+2，是解題的關鍵，屬于基礎題．