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方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線是(  )
A.橢圓、雙曲線、圓
B.橢圓、雙曲線、拋物線
C.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線
D.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線、拋物線
C
當(dāng)m=1時(shí),方程為x2+y2=1表示圓;
當(dāng)m<0時(shí),方程為y2-(-m)x2=1表示雙曲線;
當(dāng)m>0且m≠1時(shí),方程表示橢圓;
當(dāng)m=0時(shí),方程表示兩條直線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點(diǎn)的射線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為的中點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013·上海高考)如圖,已知雙曲線C1-y2=1,曲線C2:|y|=|x|+1.P是平面內(nèi)一點(diǎn).若存在過點(diǎn)P的直線與C1,C2都有共同點(diǎn),則稱P為“C1-C2型點(diǎn)”.

(1)在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證).
(2)設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn),求證|k|>1,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”.
(3)求證:圓x2+y2=內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0),點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G:x2+y2(c是橢圓的半焦距)相離,P是直線AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.

(1)若橢圓C經(jīng)過兩點(diǎn),求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)c為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過一定點(diǎn)E,并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 以橢圓的長軸為直徑作圓,設(shè)為圓上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),軸上一點(diǎn),過圓心作直線的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn).問:直線能否與圓總相切,如果能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是雙曲線的右支上一點(diǎn),分別是圓上的點(diǎn),則的最大值等于           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).若直線OA、OB分別交直線l:y=x﹣2于M、N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N是線段MF2的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于(  )
A.4B.2 C.1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過點(diǎn)且離心率為.
求橢圓的方程;
已知是橢圓的左右頂點(diǎn),動點(diǎn)滿足,連接角橢圓于點(diǎn),在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn),若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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