選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
22、選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
（I）證明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面積為
AD·AE，求∠BAC的大小。
23、選修4—4：坐標系與參數方程
已知半圓C的參數方程
為參數且（0≤≤
）
P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與 的長度均為
。
（I）求以O為極點，
軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標。
（II）求直線AM的參數方程。
24、選修4—5，不等式選講
已知函數
（I）若不等式
的解集為
求a值。
（II）在（I） 條件下，若
對一切實數恒成立，求實數m的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
|
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| (a+b)2 |
| x+y |
| a |
| x |
| b |
| y |
| 2 |
| x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數學理卷 題型：解答題
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O是
的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。
（I）求證：CD2=DE·DB。
（II）若
O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。
（本小題滿分10分）
選修4—4：作標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。
（I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設函數
（I）畫出函數
的圖象；
（II）若對任意
恒成立，求a-b的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（θ為參數），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
+
≥
，當且僅當
=
時上式取等號．請利用以上結論，求函數f（x）=
+
（x∈0，
）的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省十二校高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（θ為參數），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
+
≥
，當且僅當
=
時上式取等號．請利用以上結論，求函數f（x）=
+
（x∈0，
）的最小值．
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